2요인실험 - ANOVA

1. 2개의 요인 중 어느 인자가 영향을 미치는지를 통계적으로 결정해보자. 

결과값에 대해 p-value를 확인하여 귀무가설에 대한 기각 또는 채택하여 2 인자 중 주인자를 판단한다. 보통 유의수준 (α or alpha)는 0.05를 사용하며, 이는 결과값에 대한 5% Risk를 뜻한다.

• 만약 p-value가 유의수준보다 크다면, 귀무가설을 기각한다.
• 만약 P-value가 유의수준보다 작거나 같다면, 귀무가설을 채택한다.

 

2. Data 입력 및 결과값 도출하기

예시) 금속 처리액의 농도와 3사의 원재료에 대한 강도 확인. (3회 반복 실험)

        인자A = 금속 처리시 사용하는 처리액의 농도 3.0% , 3.5%, 4.0%

        인자B = A사 원재료, B사 원재료, C사 원재료

구분	3.0%	3.5%	4.0%
A	23 20 21	22 20 19	18 18 16
B	22 19 20	24 25 22	21 23 20
C	19 18 21	20 19 22	20 22 24

 

1) Data 입력 

인자A, 인자B, 결과를 각각 열에 기입

 

2)  ANOVA Tap

- Stat -> ANOVA -> General Linear Model -> Fit General Linear Model 선택

 

3)  설정값 변경

    ① Responses : 결과 선택 / Factors : 인자A, 인자B 선택

    ② 아래 Model 버튼 클릭 -> 인자A, 인자B 선택 후 Interactions through order 2기입 -> 오른쪽 Add버튼 선택

    ③  보고자 하는 결과값 및 그래프 선택

 

3. 결과 해석하기

1)  Model Summary

① S : 결과값이 얼마나 통계적으로 유효한 Data인가를 나타내주는 지표이다. S값이 낮을수록 결과값 통계적으로 좋다.

② R-sq : 편차를 %로 나타낸 값. 높을수록 더 정확한 Data를 뜻하며, Sample Size가 높을수록 더 좋은 값이 나온다.

 

2) Analysis of Variance

① 농도의 P-value는 0.209로 귀무가설을 기각하여 이는 강도의 변화와 연관이 있다고 볼수 있다.

② 원재료사의 P-value는 0.032로 귀무가설을 채택하여 이는 강도의 변화와 연관이 없다고 볼수 있다.

③ 상호작용은 0.008로 원재료사와 강도의 관계는 농도에 의해 변화가 발생된다는 것을 알수 있다.